【华创宏观·张瑜团队】因子投资与机器学习及业绩归因——海外论文双周报第15期

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文/华创证券研究所所长助理、首席宏观分析师：张瑜

执业证号：S0360518090001

联系人：张瑜(微信 deany-zhang)  李星宇（18810112501）

主要观点

前言

第十五期海外论文双周志聚焦因子投资，包括因子模型在机器学习发展背景下的研究进展以及因子投资的业绩归因。第一篇论文梳理了因子投资的经典模型，并介绍了机器学习在资产定价领域的最新进展，强调机器学习在解决高维实证资产定价模型中的重要作用；第二篇论文介绍了一种度量主动型对冲基金获取贝塔收益能力的指标BA，发现主动型贝塔基金相比主动型阿尔法基金提供了更好的风险调整后收益，而且BA能够更好地预测基金未来的业绩表现。

因子模型、机器学习和资产定价

因子模型是资产定价中实证分析的主要框架。静态因子模型是最基础的因子模型，常见的研究框架包括三个方面，一是因子已知且可观测，二是因子及其暴露是隐含的，三是因子暴露是可观测的，但因子是隐含的。条件因子模型相比静态因子模型更适合去描述单个资产以及时变的因子风险暴露，需要施加约束来识别模型，常见的建模方法包括Barra和工具变量PCA（IPCA）方法。

机器学习在实证资产定价方法中的贡献包括测度预期收益、估计因子和风险暴露、估计风险溢价以及估计随机折现因子及其暴露。测度预期收益方面，机器学习方法的发展催生出股票收益预测的第三种方法，侧重于变量选择和降维技术；估计因子和风险暴露方面，包括PCA、IPCA、自编码器学习等；估计风险溢价方面，包括三步回归、弱因子等；估计随机折现因子及其暴露方面，包括PCA、惩罚回归、深度学习等方法。

因子模型、风险溢价和阿尔法的统计特性的渐近识别方案。文献中有三种主要的渐近方案来表征因子模型、风险溢价和阿尔法的统计特性。传统的推断依赖于常用的大T、固定N的渐近性，第二种方案允许N和T同时无限增长，第三种方案采用大N固定T的设计。在传统的OLS、GLS估计方法之外，许多文献开始采用PCA、风险溢价PCA以及有监督的PCA等机器学习方法对大N大T和大N小T类型的渐近形式进行识别。

主动贝塔对冲基金管理

两类投资风格的对冲基金：主动贝塔和主动阿尔法。本文将主动阿尔法定义为获取最终没有反映在因子暴露的收益，将主动贝塔定义为采取与宏观风险因子相关的方向性头寸。此外，本文在业绩归因、市场时机以及业绩预测领域对现有文献做了扩展，发现主动贝塔是对现有高级组合管理方法的补充。

数据选择以及统计梳理。从数据选择看，本文使用彭博的1994-2013年期间的对冲基金数据，彭博要求所有基金报告自成立以来的所有业绩，同时采取相关方法处理了幸存者偏见和回填偏差的影响。从样本统计看，代表性基金管理资产7300万美元，管理费为1.5％，对投资者高于水位线以上的所有利润收取20％的激励费用，最低初始投资额为25万美元，赎回期为30天。

主动贝塔管理的测度。主动贝塔管理是试图采取与未来产生最高绝对回报的因子相关的持仓。本文引入两个变量以捕捉基本模型中所有因子不同方面的主动贝塔，其中SBS测度当期成功，而DBR捕捉因子择时的动态效应，然后引入SBS和DBR的平均等权平均值作为主动贝塔的综合度量。

主动阿尔法和主动贝塔的比较。根据主动贝塔管理的测度BA，本文创建了按照BA排名的基金组合，发现头部BA组合明显优于底部组合，同时提供更高的长期回报率、夏普比率以及信息比率。此外。头部主动贝塔基金在长期表现上优于头部主动阿尔法基金，并且在短期表现方面经常比头部主动阿尔法基金表现得更好。

风险提示：论文理解和翻译偏差。

报告目录

报告正文

一、因子模型、机器学习和资产定价[1]

因子模型是用于对股权回报建模的工具，因为它们提供了对回报的截面相关性结构的一个简约的统计描述。因子模型是从早期的资产定价理论演变而来的，最著名的是Sharpe的CAPM（1964）和Merton的ICAPM（1973）。这些和其他开创性因素模型使用可观察到的金融和宏观经济变量作为由经济理论驱动的风险因子。Ross（1976）的套利定价理论（APT）后来通过无套利条件，提供了回报因子结构和风险溢价之间严格的经济联系。APT的一个重要创新是能够直接谈论基本的经济概念，如风险暴露和风险溢价，而不需要对这些因子进行经济解释。APT对共同因子结构的关注（可以由任何类型的因素表示，无论是可观察的还是不可观察的，交易的或非交易的）引发了一系列调查，主要是统计导向的回报模型。因此，因子模型已成为学者和从业者最广泛采用的单一实证研究范式。特别是，APT为回报打开了进入潜在因子模型的大门。APT和潜在因子模型与无监督和半监督的机器学习密切相关，可以被视为实证资产定价中机器学习方法革命的催化剂。（一）模型设定1、静态因子模型第二个框架最近重新获得了人们的关注，但可以追溯到Connor＆Korajczyk（1986）早期的研究。这个框架假设所有因子和它们的暴露都是隐含的，这放宽了上述设定中所有因子都为已知和可观测的相对苛刻的假设。第三个框架假设因子暴露是可观察的，但因子是隐含的。这可以说是从业者中最为普遍的框架，最初是由Rosenberg（1974）提出的MSCI Barra模型。该模型的流行源于其便捷地适应了个体股票收益的时间变化的风险暴露。2、条件因子模型有人可能会认为公式（1）中的静态模型适用于某些资产组合（尽管即使在这种情况下，静态假设也是可疑的），但它显然不适用于大多数单个资产。然而，重要的是，模型能够描述单个资产的行为，而不仅仅是分类组合，以更全面地了解资产市场中的各种异质性。一旦我们开始考虑单个资产，条件模型的设定就变得至关重要。例如，单个股票的风险暴露很可能随着公司的发展而随时间变化。此外，具有固定到期日和非线性支付结构（例如债券和期权）的资产在其到期日滚续或基础资产价值变化时会经历风险敞口的机制变化。在这种情况下，因子模型应该适应时间变化的条件风险暴露。它的一般形式是：这与静态因子模型（1）相呼应。直觉是，只要特征驱动风险敞口，通过这些特征进行分类就可以消除分类组合的风险敞口的时间变化。因此，静态组合表示可以直接应用于适当排序的相关特征的组合；或者，可以使用个股作为测试资产，使用IPCA明确地考虑与其特征相关的时间变化的风险敞口。（二）方法论传统的资产定价模型的统计推断方法是针对低维情况设计的。最近，与股票回报相关的解释变量的数量迅速增加（Harvey et al. 2016），研究人员开始使用单个证券作为测试资产（Kelly et al. 2019）。随着因子和测试资产的规模变大，高维统计方法在实证资产定价分析中变得越来越重要。我们的梳理涵盖了经典方法，但特别强调针对高维设定设计的统计方法。1、测度预期收益股票回报预测的实证文献有三个基本方向。第一个将股票间预期回报差异建模为少量股票特征的函数，代表性文献为Fama＆French（2008）和Lewellen（2015）。它通常通过未来回报在滞后股票特征上的横截面回归方法进行估计。第二个方向通过对一小部分预测变量进行投资组合回报的时间序列回归来估计预期回报（Welch＆Goyal 2007、Koijen＆Nieuwerburgh 2011、Rapach＆Zhou 2013的综述）。近年来，机器学习方法的发展催生出股票收益预测的第三种方法。这些方法侧重于变量选择和降维技术，使其很适合处理大量预测变量的挑战。机器学习方法可以帮助减少自由度并压缩预测变量之间的冗余变化。这一方法的第一波高维模型采用了线性方法，如部分最小二乘法（PLS），例如Kelly and Pruitt（2013）以及Rapach et al.（2013）的研究，以及岭方法，如Chinco et al.（2017）和Freyberger et al.（2020）的研究。最近，Gu et al.（2020）对机器学习方法进行了广泛的回报预测分析，不仅考虑了正则化线性方法，还包括更尖端的非线性方法，如随机森林、提升回归树和深度学习。他们的研究表明，在估计预期回报时，引入机器学习可以实现显著的收益。这意味着在样本外的预测方面有所提高，同时对于利用机器学习预测的投资策略也有大量的收益。经验分析还确定了最有信息量的预测变量，这有助于更深入地研究资产定价的经济机制。机器学习还可以利用复杂和非结构化的数据集提高预期收益估计。例如，Ke et al. (2019)提出了一种新的监督式主题模型，用于从原始新闻文本构建收益预测，并证明其在样本外预测方面的能力。Jiang et al. (2021) and Obaid & Pukthuanthong (2021)利用计算机视觉文献中的机器学习模型，演示如何利用图像数据中的回报预测信息。文本和图像数据在短期（几天或几周）内提供了特别强的回报预测收益，并且很可能是由相对快速的市场情绪驱动力量所支持，而非在几个季度或数年的预测期内起主导作用的基本信息。实际上，情绪及其相关的行为经济驱动因素正在成为金融市场研究的核心内容。因此，它们是机器学习方法的肥沃土壤，这些方法通过利用丰富而难以管理的数据集来捕捉近似的复杂非线性关联。2、估计因子和风险暴露因子模型将资产的总方差分解为由因子协方差驱动的系统风险成分和资产特有的成分。有许多因子建模策略可用，它们在关于因子及其敞口是否被认为已知以及模型是否使用有条件或无条件风险分解方面存在不同假设。时间序列回归（TSR）和截面回归（CSR）。考虑给定的静态因子模型，如果因子已知，我们可以通过资产逐个进行时间序列回归（T系统性风险）来估计因子敞口，该方法可以用矩阵形式表示为：3、估计风险溢价风险溢价是关于某个因子的风险暴露所需要的均衡补偿，通常用于衡量因子的重要性。资产定价模型的一个核心预测是，某些风险因子（例如消费增长、中介资本或总体流动性）应该拥有风险溢价：投资者应该因暴露于这些因子而获得补偿，假定持有所有其他风险敞口不变。对于可交易的因子，如CAPM中的市场组合，估算风险溢价就是计算该因子的样本平均超额收益。这种估计方法简单、稳健性好，需要最少的建模假设。然而，许多理论模型是针对不可交易的因子而制定的，例如消费、通胀、流动性等。要估算这些因子的风险溢价，必须构建它们的可交易化版本。这样的可交易化因子是一个“对冲组合”，它隔离了非可交易因子的风险，同时保持所有其他风险不变。构建非可交易因子的可交易化对应物有两种标准方法：两阶段回归和因子模拟组合。两步回归方法。经典的两步回归需要一个像公式（1）这样的模型，所有的因子都是可以观察到的。第一个时间序列（TS）通过产量估计的使用公式（9）的回归。然后，第二个横截面（CS）通过对估计的的平均收益的普通最小二乘（OLS）回归来估计风险溢价：这个估计量在大N大T设定下有渐近保证，但只有当所有因子都是普遍的。由于该估计器不依赖于任何预先指定的资产定价模型来估计风险溢价，因此它对于研究者对估计理论预测的不可交易因素（如消费增长、流动性等）的风险溢价感兴趣的情况特别有用。4、估计随机折现因子及其暴露一个因子的风险溢价等于它与随机折现因子（SDF）的（负）协方差。在公式（1）的设定中，SDF可以写作：其中，是因子新息的协方差矩阵。SDF对于资产定价领域非常重要，因为在无套利的情况下，与SDF的协方差单独解释了预期收益的横截面差异。基于PCA的方法。Kozak et al. (2018) 认为，即使在一个信念扭曲可能影响资产价格的世界里，即使在共同因素协方差中也是如此。资产回报之间的强协变表明，SDF可以表示为回报变化的几个主要来源的函数。资产收益的主成分分析恢复了主导收益变动的常见组成部分。具体来说，三步回归过程的前两步会在不依赖于因子恒等式知识的情况下产生一个SDF估计：（三）渐近理论在文献中，出现了三种主要的渐近方案来表征因子模型、风险溢价和阿尔法的统计特性。传统的推断依赖于通常的大T固定N的渐近性。这仍然是资产定价中最常见的设置。第二种方案允许N和T同时无限增长（有一些速率限制）。第三种方案采用大N固定T的设计。在进行推断时，应该考虑每种方案的优缺点。我们将通过下面的几个例子来说明这一点。1、小N大T在经典方案下，Shanken（1992）发展了双重估计的中心极限定理。OLS和GLS双重风险溢价估计的渐近方差由以下公式给出：同样地，SDF载荷的GMM估计量的渐近方差为：其中2、大N大TLettau & Pelger (2020a) 将他们的风险溢价PCA与标准PCA估计进行比较，在所有因素都非常弱的情况下进行设置，以至于它们无法从异质性噪声中区分。在这种情况下，任何估计都无法一致地估计风险溢价或SDF。Giglio et al. (2021b) 不是专注于这种极端情况的弱因子，而是开发了渐近理论，从而允许对因子、风险溢价和SDF进行一致的估计。在这种情况下，Giglio & Xiu (2021)的三步估计、岭回归或PLS估计以及Lettau & Pelger (2020a) 的风险溢价PCA估计都会给出有偏的风险溢价估计，但Giglio et al. (2021b) 的监督PCA估计仍然有效。3、大N小T

二、主动贝塔对冲基金管理[2]

（一）引言及相关文献1、引言对冲基金研究人员通常将阿尔法视为基金表现的代理，而阿尔法则是资产定价模型规定的回归中的常数，是由于主动投资组合管理而产生的表现。阿尔法是无法通过模型解释的基金表现，因此，正的阿尔法是相对于因子收益而言卓越表现的代理。阿尔法已经牢固地树立在普通投资词汇中，被认为是一种复杂的表现度量；基金经理、投资顾问和投资者都在“寻求阿尔法”。然而，值得质疑的是，阿尔法是否可靠地涵盖了有关对冲基金表现的所有相关信息。现有文献记录了相对较少的基金产生显著的阿尔法。相反，基金展现了系统性风险（SR）因素的暴露，因此回报是由主动贝塔（BA）驱动的。然而，文献中对主动贝塔在风险调整基础上的效果存在分歧。例如，Titman and Tiu（2011）认为，成功的管理者对冲了系统性风险的暴露，因此在多因子回归中表现出低。相反，Bali, Brown, and Caglayan (2012)发现，更多暴露于系统性风险的对冲基金表现出更高的风险调整业绩。因此，投资者更好地了解贝塔管理的性质以及阿尔法的产生是非常重要的。本文考虑两种风格的主动投资组合管理：“主动阿尔法”和“主动贝塔”。我们将主动阿尔法定义为最终没有反映在因子暴露中的收益。主动阿尔法传统上是由一个合适的因子模型回归的阿尔法系数来确定的。我们将主动贝塔定义为采取与宏观经济风险因素相关的方向性头寸。主动管理者的时变赌注通过随着时间的变化而改变因子暴露（贝塔系数）来揭示。即使在没有短期阿尔法生产的情况下，如果主动贝塔的经理执行与最有利可图的因子相关的策略，他们也有可能提供更好的回报。我们构建了一个主动贝塔的测量方法，它捕获了同期的管理成功和因子载荷的动态变化。2、相关文献主动阿尔法，传统上被称为“积极管理”，通常由资产定价模型回归中的低来确定。如果一个经理是有经验的，阿尔法应该为正且显著，反映了比被动持有因子模拟投资组合的优越回报。然而，阿尔法只是基金表现的相对衡量标准，因为它对基准因子设定很敏感（Roll（1978））。此外，阿尔法提供了对市场择时策略成功的有偏估计（Jensen（1972））。这些缺点导致了用于确定管理活动和评价业绩的替代方法的发展。本文的方法扩展了三方面的文献。在识别阿尔法和主动贝塔之间的差异时，我们从概念上借鉴了业绩归因文献，这些文献试图将股票选择与主动择时分开。我们对主动贝塔的关注与市场择时文献相呼应，即认识到因子暴露中反映的主动基金的重要性。最后，我们测试了主动贝塔指标预测未来对冲基金业绩的能力，从而促使最近文献寻求开发预测未来业绩的替代方法。从业绩归因的角度来看，本文最接近于Daniel et al.（1997），他们对基于股票特征的基准投资组合使用了回归归因分析。作者通过采用平均风格（AS）、特征择时（CT）和特征选择（CS）度量，分别并捕捉了管理者的相对于基准投资组合的证券选择和市场择时的影响。虽然CT测量以一种类似于本文中的贝塔回报（FDBR）测量的方式量化市场择时活动，但它依赖于与特定共同基金资产持有相匹配的投资组合资产权重和风格基准。相比之下，FDBR是由反映对冲基金投资机会集的基准投资组合上的时变贝塔系数构建的。从市场择时的角度来看，关于共同基金的市场择时安排的研究越来越多，最近，随着数据的出现，对冲基金的研究也越来越多。大多数共同基金研究得出的结论是，几乎没有证据表明共同基金经理成功把握市场择时。另一方面，根据对冲基金经理所提供的广泛和动态策略，他们获得了巨大的市场时机选择成功。然而，这些策略涉及显著的因子风险。例如，Bali et al. (2012) 得出结论，系统性风险是对冲基金回报的有力预测，这一发现与主动贝塔的管理技能相一致。我们发现，主动贝塔对对冲基金的表现具有强烈的预测作用，这与Bali et al. (2012)的结论一致。从业绩预测的角度来看，Titman and Tiu (2011) 测试了对可识别因子投资组合暴露较少的对冲基金是否表现更好。利用广泛的风险因子的逐步回归分析和Fung and Hsieh (2004) 的七因子模型，作者发现较低的基金在相对和风险调整的基础上都表现更好。另一方面，Bali et al. (2012) 发现，对冲基金采取更高的系统性风险，定义为基金总风险减去因子回归的特殊风险之差，显示出更好的风险调整后的未来表现。他们推测，系统性风险的预测能力来自于对冲基金检测金融市场变化的能力，以及它们根据金融和经济状况的这些变化及时调整头寸的能力。这与本文的发现相一致，即总体主动贝塔可以强烈地预测业绩。（二）数据描述本文使用彭博的1994-2013年期间的对冲基金数据。对冲基金自愿报告数据；然而，彭博要求所有报告基金报告自成立以来的所有业绩。为了尽量减少幸存者偏见，样本包括1994年至2013年报告的所有基金，包括那些被收购、清算或选择停止报告的基金。我们通过消除前24个月的报告回报，部分抵消了回填偏差的影响。[3]经过回填偏差调整后，我们的样本中有11,769个不同的对冲基金。由于我们需要4年的数据来计算主动贝塔的衡量标准，这进一步将资金的数量减少到3,960只。最后，在3960只基金中，样本包括1814只存续基金和2146只已倒闭的基金。面板A在表1中报告了基金回报率、费用、投资者流动性指标和基金寿命的摘要统计数据。由于中位数更能描述我们数据库中的典型基金，因此我们发现代表性基金管理资产7300万美元，管理费为1.5％，对投资者高于水位线以上的所有利润收取20％的激励费用，最低初始投资额为25万美元，赎回期为30天。[4]与预期一样，活跃基金显示出比倒闭基金更高的月度超额回报率、资产管理规模和更长的寿命。然而，有趣的是，倒闭基金具有更长的赎回期和锁定期。表1的面板B和面板C分别报告了具有某些特征和声明风格的基金百分比。所有基金中85％具有高水线条款，尽管只有4％允许高水线之外的基准回报率。32％的基金不是美国设立的。最常见的声明风格是多头对冲股权，占所有基金的30％，而股东行动主义则是最不常见的风格，占对冲基金的0.2％。[5]（三）研究方法及实证结果1、基准模型本研究中使用的基准模型是基于Fung and Hsieh (2004)的模型进行修改，并加入可交易组合因子。该模型的公式为：2、主动贝塔管理的测度主动贝塔管理是试图采取与未来产生最高绝对回报的因素相关的持仓。换句话说，我们希望识别哪些经理知道要拉动哪些因子相关杠杆，何时以及以何种力度拉动它们。因此，主动贝塔管理的有效性取决于因子贝塔的选择，持仓时间和这些因子的回报。首先，我们引入两个变量，以捕捉基本模型（M）中所有因子不同方面的主动贝塔。规模贝塔成功（SBS）测量当期成功，而贝塔回报差异（DBR）捕捉因子择时的动态效应。然后，我们引入单个变量SBS和DBR的平均等权平均值作为主动贝塔的综合度量。（1）量化贝塔成功：SBS（2）贝塔回报的差异：DBR3、统计总结我们在表2中呈现了SBS、FDBR、RDBR和DBR的汇总统计数据和两两之间的相关性。与我们对这些变量捕捉整体主动贝塔不同方面的解释相一致，我们观察到这些变量之间的相关性相对较低。最高的相关性是FDBR和DBR之间的（0.37）以及RDBR和DBR之间的（0.28），这并不奇怪，因为FDBR和RDBR是DBR的基础。4、BA：一个组合测度我们将探讨FDBR和RDBR是否捕捉到了BA的不同方面，以及是否需要使用组合指标DBR，同时也会考虑到(1-SBS)和DBR是否有类似的作用。我们将通过两种方式创建组合，以分离每个变量的贡献。第一种方式是根据单个变量对所有基金进行排序，保留处于顶部四分之一的基金样本，然后排除同时位于第二个变量的顶部四分之一的基金，从而创建独立组合。另一种方式是重新对子样本进行排名，根据第二个变量进行排序，排除结果子样本的顶部四分之一，从而双重排序组合。表4报告了BA指标单独投资组合的样本外表现。我们观察到，与表3的FDBR和RDBR投资组合相比，这些单独的投资组合完全保留了它们的名义和风险调整表现。因此，我们得出结论，FDBR和RDBR都捕捉到了BA的不同互补方面。这与综合指标DBR表现更强的事实一致，在表格3中，DBR对顶部四分位投资组合的预测能力比FDBR或RDBR单独要强。同样，我们观察到，DBR和（1-SBS）的单独投资组合也保留了它们的名义和风险调整表现。我们再次得出结论，DBR和（1-SBS）都捕捉到了BA的不同互补方面。需要注意的是，尽管SBS和DBR都指出了成功的贝塔管理的可能性，但每个变量单独都不能被明确地解释为技能的直接证据。基于（1−SBS）或DBR预测的成功也可以被解释为技能或仅仅是运气的证据。同时考虑这些变量，我们可以同时捕获反映在（1−SBS）和DBR中的BA的不同方面，同时减少反映随机运气的可能性，因为管理者不太可能在这两个变量中都是幸运的。因此，我们将BA的总体度量定义为归一化DBR和（1−SBS）的等加权平均值：综上所述，BA是一个更全面的主动贝塔度量，因为SBS和DBR捕获了主动贝塔的不同方面。SBS是一种以外部因素作为基准的同时度量，而DBR则捕获所有因素的总体BA的时变方面，对其过去和现在的测试进行基准。（四）主动阿尔法和主动贝塔的比较表5的面板A呈现了根据BA选择组合的样本外表现结果。我们创建了按照BA排名的基金的头四分位和尾四分位组合。我们观察到，头部BA组合明显优于底部组合，同时提供更高的长期回报率、阿尔法和夏普比率以及信息比率。主动贝塔的“头尾差”套利组合保留了经济上重要且具有统计显著性的阿尔法。我们首先将面板A中根据主动贝塔组合形成的样本外表现与B面板中传统的阿尔法主动管理措施，即阿尔法和阿尔法 t统计量组合形成的样本外表现进行比较。我们观察到，顶部主动贝塔组合在总体回报率、夏普比率和Fung and Hsieh (2004) 阿尔法方面都优于顶部阿尔法和阿尔法t统计量组合，这表明BA测度比主动阿尔法更具预测能力。我们发现主动贝塔与阿尔法指标之间的相关性非常低，分别为0.03和0.001，而且头部阿尔法和贝塔组合的回报序列明显不同。图1展示了头部主动贝塔、阿尔法和阿尔法 t统计组合的累计回报情况。图2展示了对应于表5面板B套利组合的头部主动贝塔、阿尔法和阿尔法 t统计组合之间累计回报的时间序列差异。注意，在2005年中期到2007年中期之间，主动贝塔组合表现不及阿尔法组合，在本研究期间最明显的宏观经济转变之前的这个时期。考虑到时间，一个合理的推断是，在2008-2009年金融危机之前，顶级贝塔主动管理者预见到了即将到来的经济情况的变化，因此重新分配了组合。因此，相对于阿尔法组合，在实际情况发生之前，贝塔主动组合的表现可能会下降。即使最有技能的管理者也没有完美的择时预测能力，因此在经济条件发生变化之前的预期时期，相对贝塔表现可能会低。然而，随着条件的变化，顶级贝塔主动管理者的投注变得非常盈利，因此贝塔和阿尔法的累计组合回报差异显著增加。总体而言，我们解释这是证据表明，头部主动贝塔基金在长期表现上优于头部主动阿尔法基金，并且在短期表现方面经常比头部主动阿尔法基金表现得更好。然而，相对于主动阿尔法基金，主动贝塔基金的淘汰率更高。表5的面板C报告了双重排序的贝塔和阿尔法投资组合的表现，而D面板报告了长期贝塔短期阿尔法套利投资组合的表现。我们发现，(1-SBS)×DBR和DBR×(1-SBS)两个贝塔投资组合始终表现出统计上的显著性。我们还发现，所有套利投资组合的最终价值都大于1，一些投资组合的统计数据略带显著性。总体结果与面板B参数比较的贝塔和阿尔法投资组合的结果一致。总体而言，所有度量指标上，贝塔投资组合比阿尔法投资组合表现更好。因此，本研究表明，识别顶级贝塔主动管理人是一种可行的方法，可以识别出持续的优秀表现，这是传统阿尔法方法的补充。

[1] Giglio, Stefano, Bryan T. Kelly, and Dacheng Xiu. "Factor models, machine learning, and asset pricing." Machine Learning, and Asset Pricing (October 15, 2021) (2021).

[2] Duanmu, Jun, Alexey Malakhov, and William R. McCumber. "Beta active hedge fund management." Journal of Financial and Quantitative Analysis 53.6 (2018): 2525-2558.

[3]回填偏差是指基金公司（尤其是对冲基金）在披露业绩时，更加偏向于展示那些表现突出的绩优品种，而忽视那些表现不佳的品种，体现出来的往往是报喜不报忧。

[4]设定高水位标志是一种确保对冲基金经理的业绩不佳时，他们不会获得与高绩效基金一样高的报酬的方法。如果该基金亏损，那么经理人必须在获得绩效奖金之前使其高于最高水位线。

[5]股东行动主义是一种通过行使股东权利而向公司管理层施压的一种投资策略，行使股东积极主义的股东就被称为积极股东。

具体内容详见华创证券研究所3月23日发布的报告《【华创宏观】因子投资与机器学习及业绩归因——海外论文双周报第15期》。

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